Bilamana permintaan pembeli dan penawaran penjual
digabungkan dapat ditunjukkan bagaimana interaksi antara pembeli dan penjual
yang akan menentukan kesembangan harga.
Dalam ilmu ekonomi, harga keseimbangan atau harga
ekuilibrium adalah harga yang terbentuk pada titik pertemuan kurva permintaan
dan kurva penawaran. Secara sederhana seperti kasus tawar menawar antara
pedagang dan pembeli di pasar hingga dicapai harga yang disepakati
masing-masing pihak.
Terbentuknya harga dan kuantitas keseimbangan di
pasar merupakan hasil kesepakatan antara pembeli (konsumen) dan penjual
(produsen) di mana kuantitas yang diminta dan yang ditawarkan sama besarnya.
Jika keseimbangan ini telah tercapai, biasanya titik keseimbangan ini akan
bertahan lama dan menjadi patokan pihak pembeli dan pihak penjual dalam menentukan
harga.
Dalam bidang ekonomi dan bisnis, dikenal adanya
persamaan sistem. Persamaan Sistem adalah model matematis yang berisi kombinasi
persamaan. Dalam bidang ekonomi dan bisnis, persamaan sistem banyak diterapkan
pada analisis keseimbangan yang mencakup: analisis permintaan dan penawaran,
analisis titik impas (Break even), dan sebagainya.
Untuk memahami konsep permintaan dengan lebih jelas
lagi, kita dapat menggunakan persamaan permintaan, yaitu:
Di mana: Qdx : kuantiti
barang X yang diminta
a : kuantiti barang X yang diperoleh ketika harga
tetap
b : kemiringan kurva permintaan
P : harga barang
Sedangkan bentuk persamaan penawaran, yaitu:
dimana: Qsx : kuantiti penawaran barang X
a : kuantiti penawaran ketika harga tetap
b : kemiringan kurva permintaan
P : tingkat harga
Untuk memudahkan penghitungan, maka kita dapat
memisalkan fungsi persamaan permintaan dengan formulasi Y = a + bX
Qdx = a – bP
Qsx = a + bP
201
Untuk menghitung nilai a dan b dengan menggunakan
rumus sebagai berikut:
a = Y – b X
Contoh:
Sebuah Agen Toko kue kering kiloan “Lian” yang
menjual produknya ke 3 toko retail memiliki data sebagai berikut:
Toko No Price (Rp) Sales
X Y XY X2 Y2
1 250 75 18.750 62.500 5.625
2 500 30 15.000 250.000 900
3 1.000 25 25.000 1.000.000 625
1.750 115 58.750 1.312.000 7.150
(?x) (?y) (?xy) (?X2) (?Y2 )
Tabel 4 1 Harga dan Penjualan Toko “Lian” (Hubungan
harga dengan jumlah barang yang diminta)
..Y 115
Y = = = 38,33
n 3
..X 1.750
X = = = 583,33
n 3
n ..XY - ..X ..Y
b =
n ..X2 - (..X)2
3 (58.750) – (1.750) (115)
b = = - 0,03
3 (1.312.500) – (1.750)2
a = Y – b X
= 38,33 – (-0,03)(583,33)
= 38,33 + 17,4999
= 55,8299 = 55,83
Jadi fungsi persamaan permintaan dapat dengan
formulasi
Y = a + bX
Y = 55,83 - 0,03X
Persamaan tersebut menunjukkan ketergantungan jumlah
yang diminta dengan tingkat harga. Kita dapat merubah bentuk persamaan tersebut
menjadi fungsi permintaan yaitu Qdx = a – bP.
Persamaan ini dapat juga dinyatakan dengan P= a/b –
1/b Qdx, bila P dan Q disubstitusikan ke dalam kurva permintaan menjadi Qdx =
55,83 – 0,03P.
Jadi P= 1861 – 33,33 Qdx atau P + 33,33 Qdx = 1861.
n ..XY - ..X ..Y
b =
n ..X2 - (..X)2
202
Toko No Price (Rp) Sales
X Y XY X2 Y2
1 250 20 5.000 62.500 400
2 500 75 37.500 250.000 5.625
3 1.000 100 100.000 1.000.000 10.000
1.750 195 142.500 1.312.500 16.025
(?x) (?y) (?xy) (?X2) (?Y2 )
Tabel 4 2 Harga dan Penjualan Toko “Lian” (Hubungan
Harga dengan jumlah barang yang dijual)
..Y 195
Y = = = 65
n 3
..X 1.750
X = = = 583,33
n 3
n ..XY - ..X ..Y
b =
n ..X2 - (..X)2
3 (142.500) – (1.750) (195)
b = = 0,099
3 (1.312.500) – (1.750)2
a = Y – b X
= 65 – (0,099)(583,33)
= 65 – 57,75
= 7,25
Fungsi persamaan penawaran dapat dengan formulasi
Y = a + bX
Y = 7,25 + 0,099X
Persamaan tersebut menunjukkan ketergantungan jumlah
yang ditawarkan dengan tingkat harga. Kita dapat merubah bentuk persamaan
tersebut menjadi fungsi penawaran yaitu
Qsx = a + bP. Persamaan ini dapat juga dinyatakan
dengan P= a/b + 1/b Qsx,
bila P dan Q disubstitusikan ke dalam kurva
penawaran menjadi
Qsx = 7,25 + 0,099P.
Jadi P= 73,23 + 10,10 Qsx atau P - 10,10 Qsx = 73,23
203
Contoh:
Diketahui fungsi permintaan 8P +2Q = 192 dan Fungsi
penawaran 6 P – 3Q = 36, hitunglah harga dan kuantitas keseimbangan?
Jawab:
8P + 2 Q = 192 X3 24P + 6Q = 576
6P – 3 Q = 36 X2 12P + 6Q = 72
36P = 648
P = 18
8P + 2Q = 192
8(18) + 2Q = 192
144 + 2Q = 192
2Q = 192 – 144
Q = 24
Jadi besarnya harga keseimbangan adalah sebesar 18
dan kuantitas keseimbangan sebesar 24.